Dr. Dirk Windelberg Startseite Kontakt Impressum
Kuppelbau
Abb: Kuppelbau

Geometrie



Beginn: 1973
Projektdauer: 1973 - heute
Projektleitung: Dr. rer. nat. Dirk Windelberg



Ziele


Die Anwendung der Grundlagen der Geometrie (Karzel/Sö rensen/Windelberg:"Einführung in die Geometrie") auf werkstoffkundliche Probleme im Maschinenbau ist ein wesentliches Ziel dieser Projekte.



Grundlagen


Im Rahmen der Grundlagenforschung wird hier rückblickend die Bedeutung einer mathematischen Beschreibung der Anordnung dargestellt:

Windelberg, D.: Anordnung in der "Einführung in die Geometrie".
35. Arbeitstagung Geometrie und Algebra, Berlin 2008



Nano-Geometrie


Im Rahmen der Grundlagenforschung wird hier rückblickend die Bedeutung einer mathematischen Beschreibung der Anordnung dargestellt:

Windelberg, D.: Mustererkennung in martensitischem Gefüge
(detection of unknown pattern in material science).
International Conference On Geometry And Applications, Varna (Bulgaria), 2008


Ferner wird im Nano-Bereich die Bestimmung von Unebenheiten in der Oberfläche bezüglich seiner Lage im Raum zu einem geometrischen Problem:

Windelberg, D.: Roughened Surfaces in Micro- and Nano-Structures, Varna (Bulgaria), 2009

Windelberg, D.: Nano-point-geometry for use in material science, München, 2010



Ingenieur-Geometrie


Rekonstruktionen klassischer Bauwerke erfordern oft vorausschauende Rechnungen zur Festigkeit und Haltbarkeit - wie hier bei einer Kuppel, die nach alten Plänen wieder aufgebaut werden soll: Der Winkel zwischen dem waagerechten Abschluß des runden Turmes mit Radius r1 und den einzelnen Brettern soll 45 Grad betragen; der obere Radius soll r2 mit r2 kleiner r1 sein. (Bemerkung: wäre r2=r1, so wäre die Aufgabe trivial!)

Windelberg, D.: Kuppelbau in Potsdam, Berlin 2008



Die Herstellung neuer flüssiger Werkstoffe erfordert manchmal geometrische Idealisierungen: Wir modellieren den Werkstoff W1 aus Kugeln mit dem Radius r1 und den Werkstoff W2 aus Kugeln mit dem Radius r2, wobei r2 kleiner ist als r1 (r2 Es wird der Faktor f=r1/r2 gesucht, so dass ein (beliebig grosser) Raum durch n1 Kugeln mit Radius r1 und durch n2 Kugeln mit Radius r2 den Raum maximal füllen.
Der folgende Bericht besch"aftigt sich zunächst mit dem Problem in einer Ebene.

Windelberg, D.: Kugel, Hannover/Dortmund 2016



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