Lehre

Übersicht:

Ausgewählte Kapitel aus der Mathematik für Ingenieure
(Theorie und Aufgaben mit Lösungen):

Ausgewählte Beispiele:

Geometrie:
Natürlich gibt es ein Ei, das nicht umfällt. (Piet Hein)

Integralrechnung mit MAPLE:
Es ist unsere Aufgabe, Mathematik-Studenten und Nicht-Mathematikern zu ermöglichen, Falsches als falsch zu erkennen.

Differentialgleichungen:
In einem Fluss sei die Fliessgeschwindigkeit bekannt: sie sei vom Abstand vom Ufer abhängig. Ein Schwimmer möchte den Fluss durchschwimmen. Gesucht ist die Bahnkurve des Schwimmers. Es wird sowohl eine Lösung mit einer Differentialgleichung als auch eine iterative Lösung (ohne Lösung einer Differentialgleichung) vorgestellt.

Falltest:
Im Bauingenieurwesen werden vielfältige Arten von Fallversuchen simuliert, um einerseits das Bruchverhalten des Bodens und andereseits die Wirkung auf den fallenden Gegenstand zu prognostizieren. Hier wird in einer Vergleichsrechnung die Wirkung unterschiedlicher Böden auf die maximale Beschleunigung in der Mitte des gefallenen Körpers berechnet.

Mittelbildung:
Es werden im Ingenieurwesen oftmals juristische Entscheidungen gefällt, bei denen das juristische Vorverständnis eine mathematisch richtige Entscheidung negativ beeinflusst.

Spline-Interpolation:
Es seien endlich viel Punkte durch ihre Koordinaten gegeben. Zur mathematischen Beschreibung einer Kurve durch diese Punkte kann eine Interpolation oder eine Approximation gewählt werden: Eine Interpolationskurve durchläuft genau diese Punkte, während eine Approximationskurve auf eine näher zu beschreibende Weise zu den Punkten passt.

Kuppelbau und Krümmung:
Beim Bau einer Kuppel gibt es leicht Probleme zur Beurteilung der erforderlichen Materialeigenschaften, insbesondere der möglichen maximalen Krümmung: Gibt es Holzlatten, die sich so biegen lassen, dass sie sich zum Einbau in die Kuppel eignen?

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